無限級数和の解法 §1: 準備

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数列の部分和 の極限, 無限級数和の収束判定法は幾つか知られているものの, その和を求めるのは容易ではないのです。ここに自分用ノートとして重要なアプローチを解説します. §1. 準備 まずよく知られている次の4つの級数展 … 続きを読む

対数

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昨晩は微妙な考察をしてたら夜が明けてしまいました(なぜ微妙かというと, 本筋からそれてしまったため)。 前半はそういう主旨です。 ——————&#8 … 続きを読む

もう少し詰めたい!!

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8月末までに・・ 専門 [多様体論/位相幾何論/微分幾何論] ・ホモロジー/コモロジー ・引き戻しの扱い ・埋め込みの例もう少し ・3次元以下のトーラス(で定義される連続微分可能関数)の扱い 基本 [解析] ・ルベーグ積 … 続きを読む

アフィン空間と図形

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今日はアフィン空間について考えていきます。 ホモロジー群の続きをやろうと思うのですが、この辺の話を詰めながらの方が例にも取れるし順序的にはこちらの方がいいんでは？と思います。 間違い, 勘違い等がきっとあるでしょうから、 … 続きを読む

れむに

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地震や波、風のような自然現象を書き表す時に三角関数は非常に有用です。 これらはオイラー公式によって対数関数に映され、ガンマ関数やベルヌーイ級数というほかの形式を使ってより不規則な事象を書き表す際にも使われます。このような … 続きを読む

紅茶の部屋

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胃にポリープができまくる友人がいる。 今日はその友人とロンドンティールームに行ってきた（彼は当初ロシアンティーホールとか言っていた）。 入り口に飾ってあったアリスを認識できたのは、その友人が色々と俺の知らないことを教えて … 続きを読む

11/30 いわゆる日記

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なぜだろう、なぜだろう、なぜだろう なぜ、なぜ、なぜ 人の問題はいつもきっと解けない

無限と有限

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無限という概念は、有限の逆として定義されることがあります。数えきれないもの、といった感じで。 しかし命題の上で「 全てのもの～」と言えば、有限的な性質を排除したもの、すなわち無限集合というのですが、じゃあ有限的性質とは一 … 続きを読む