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今回は幾つかの例を交えて, 一様収束性の判定を議論していきます。 級数和の虚数を取る場合などは, fourier級数の扱いに慣れていればもっと楽な気がしますが・・その知識が欲しい。 やってみると、一様収束性の判定にはパタ … 続きを読む

解析の話ですが、最近ベルヌーイ数を用いてベキ乗和の一般形を表示する証明を手がけました。 ベキ乗和の一般形とは, なる形で表される関数のことで、高校の範囲で公式化されているm≦3の場合を拡張し、全てのmについて(m,n)の … 続きを読む

数列の部分和 の極限, 無限級数和の収束判定法は幾つか知られているものの, その和を求めるのは容易ではないのです。ここに自分用ノートとして重要なアプローチを解説します. §1. 準備 まずよく知られている次の4つの級数展 … 続きを読む

8月末までに・・ 専門 [多様体論/位相幾何論/微分幾何論] ・ホモロジー/コモロジー ・引き戻しの扱い ・埋め込みの例もう少し ・3次元以下のトーラス(で定義される連続微分可能関数)の扱い 基本 [解析] ・ルベーグ積 … 続きを読む

今日はアフィン空間について考えていきます。 ホモロジー群の続きをやろうと思うのですが、この辺の話を詰めながらの方が例にも取れるし順序的にはこちらの方がいいんでは？と思います。 間違い, 勘違い等がきっとあるでしょうから、 … 続きを読む