Mathematics – ページ 5 – 解析タネル

3次方程式の解法: Galois-Lagrangeの方法

2021年10月21日2015年9月25日 by icefog

今回は3次方程式の根の調べ方を書いてみようと思います. とりわけ理論の詳細は省略し(理解したい方は教科書を参照のこと), 実用的な(私の使っている)方法を述べます. 下のプログラムは私の作った3次多項式の係数から判別式( … 続きを読む

2016年2月24日2015年9月16日 by icefog

位相空間の間の写像の連続性についての厳密な言い換え. を位相空間, を写像とする. また記号を開集合系, を閉集合系, をxの近傍系, をxの基本近傍系, 及びをの準基底として使う. 以下は同値. (i) fは連続 (i … 続きを読む

2015年9月11日 by icefog

Bernstein’s theorem denotes that the existence of subsets such that is equivalent to . Here we have a go … 続きを読む

2021年7月19日2015年7月29日 by icefog

Todd-Coxeterの方法というのがある. 与えられた有限群Gに対し自由群からGへの全準同型を構成して構造と位数を決定する手法で, 最近これを使ってリー剰余群を調べているのだけど, 群の知識がぼやけていて少し復習がて … 続きを読む

2015年2月14日2015年2月8日 by icefog

検証の記録なので面白いものは何も無いかも知れません. 計量gを備えたリーマン多様体(M,g)の可微分曲線が同値であるとは, 上への微分同相であってを満たすことと定義する. このときと書いて, … 続きを読む

2015年3月15日2015年1月25日 by icefog

パップス・ギョルダンの定理です. 回転体の体積を高速で求める必要があり, 色々調べてみるとかなり使い勝手が良かったので紹介. 定理. 回転軸Aを固定し, Aと交わらない任意に与えられた二次曲線をとする(一般の, 級のもの … 続きを読む

2015年1月21日2015年1月19日 by icefog

集合論再考の順序数の計算部を修正。新年明けて初記事であります！センター試験が昨日で終わって、問題が上がっていました。それぞれ予備校が速報を出していて、駆り出される人は大変ですね。自分はというと、II/Bの大問１と … 続きを読む

2024年1月27日2014年12月10日 by icefog

確かそういう名称だったと思う。それに出ていた大学生がある問題をあまりに即答するので不思議がっていて、解法を教えてくれとの要請があったため調べることにした。内容は次のような問題。「年利３パーセントの金利が発生する預金 … 続きを読む

2024年1月27日2014年11月27日 by icefog

oowriterで横線がしつこくて困った. —が横線に置き換わるのは便利なのだが, なんとBackspaceでもDeleteでも消えない. ————&#8212 … 続きを読む

2024年1月27日2014年11月5日 by icefog

今日は仕事が長引き特に問題を解いたりする気力もないので, 前にFourier展開で少し言及した対数関数による展開ができるための条件について少し考えてみました. 目標は次のような言明. 複素領域Ωにおける有理型fが与えられ … 続きを読む