Mathematics – ページ 4 – 解析タネル

モジュライとは何ものか

2016年12月4日 by icefog

中学数学でモジュライの概念を説明できるものがあるので、それについて説明したいと思う。まずモジュライ(空間)というのは, 平易に言うならば「ある性質」を持つ図形をその性質を持つ図形全体の中で「点」として捉えることで、「あ … 続きを読む

2016年10月18日 by icefog

* Q is not locally compact, since for any positive irrational number ε, I(ε)=[-ε,ε] is not compact in Q. Remem … 続きを読む

2024年2月12日2016年9月1日 by icefog

Riemann Surface と, 有理型関数体上の次既約多項式が与えられたとき, のbranched holomorphic -sheeted coveringとなる新しいRiemann Surface が同型を除い … 続きを読む

2016年9月6日2016年6月5日 by icefog

関連する事実・補題について少しまとめた. デデキント整域の性質【環Aが整域のとき】零でないすべての分数イデアルが可逆⇔Aはデデキント整域【環Aがクルル次元1のネータ整域のとき】 (i) 整閉 (ii) 準素イデアル … 続きを読む

2016年1月19日 by icefog

一段落したのでちょこちょこと書きためていたものを公開. prob.1. Aをnoether ring, MをA上の有限生成加群とすると, MはネータA-加群である. と書けるので, 写像をと作ると, これは明らかにA-全 … 続きを読む

2021年9月24日2015年12月3日 by icefog

学部特別選抜入試問題らしいのですが、要望があったので解いてみました。(問3)は解けませんでした。解答しました。ルールは設けてなくて、高校数学の範疇で解くというような縛りもしてません。こういう数学オリンピック系の問題も … 続きを読む

2015年11月3日2015年11月2日 by icefog

Googleのロゴが生誕後200年になるGeorge Booleにちなんだものになってていいですね♪ 40歳に満たず病死してしまったのですが, 代数・解析の各方面で著名な結果を残しています. そういえばBooleの生ま … 続きを読む

2015年10月15日2015年10月14日 by icefog

入門しました。今回(に限らず)ノート形式でトピックを絞らず書いてるので余り見やすくはないかなぁ。いずれ整理します。ガロアコホモロジーのKummer理論への応用が面白い。専門でもないけど、Whitney–Grauste … 続きを読む

2021年10月21日2015年9月25日 by icefog

今回は3次方程式の根の調べ方を書いてみようと思います. とりわけ理論の詳細は省略し(理解したい方は教科書を参照のこと), 実用的な(私の使っている)方法を述べます. 下のプログラムは私の作った3次多項式の係数から判別式( … 続きを読む

2016年2月24日2015年9月16日 by icefog

位相空間の間の写像の連続性についての厳密な言い換え. を位相空間, を写像とする. また記号を開集合系, を閉集合系, をxの近傍系, をxの基本近傍系, 及びをの準基底として使う. 以下は同値. (i) fは連続 (i … 続きを読む