Application of Elementary Divisor Theory II (単因子論の応用II)
今日は前に示し損ねた命題を示しつつ, 多項式環の構造を見ていきます. また構造定理を使って部分群の個数を求めていきたいと思います. ——————&# … 続きを読む
math, music and nature
今日は前に示し損ねた命題を示しつつ, 多項式環の構造を見ていきます. また構造定理を使って部分群の個数を求めていきたいと思います. ——————&# … 続きを読む
「3で割ると2余り、5で割ると2余り、7で割ると3余る最小の数は何か?」 —————————— … 続きを読む
昨日は素数を複素数に拡張した複素整数環について考えました. ガウス整数環とは, Cを環と見做した場合の部分環で次のように定義されます. Z[i]={m+ni∈C|m,n∈Z} まずはその性質について基本的なところを見てい … 続きを読む
The server is planed to be down for about 15 minutes during the following period. Nov 12 (Mon) 12:00 – N … 続きを読む
総和の話の続きです. 【(iii)→(ii)】 絶対収束すれば各項の順序を並び替えた級数も収束する. 各項の順序を並び替えるという操作は, すなわち添字集合Nから自己同等写像を考えることに等しいから, (ii)が成り立つ … 続きを読む
ブログを更新すれば他のソーシャルネットワークの記事も更新されるIFTTTというサービスを使い始めました。 他にOGP(Open Graph Protocol)なる方法があったものの、これは面倒。 そういう事情でこの好き勝 … 続きを読む
解析の話ですが、最近ベルヌーイ数を用いてベキ乗和の一般形を表示する証明を手がけました。 ベキ乗和の一般形とは, なる形で表される関数のことで、高校の範囲で公式化されているm≦3の場合を拡張し、全てのmについて(m,n)の … 続きを読む
数列の部分和 の極限, 無限級数和の収束判定法は幾つか知られているものの, その和を求めるのは容易ではないのです。ここに自分用ノートとして重要なアプローチを解説します. §1. 準備 まずよく知られている次の4つの級数展 … 続きを読む
指導要領の改変により, 中3以降の数学に「同値類への分類」,「ユークリッドの互除法」といった群論の概念を踏襲するものが出てきました. それで驚くことがあります. ガロア200周年も関係しているのでしょうか. 今日は中三の … 続きを読む