Mathematics – ページ 9

日記: 1と3の日 – 13/3/13

2024年8月26日2013年3月14日 by shinobu.yokoyama

いやはや、お久方です。今日いとこを通じて知り合ったサッカー仲間の友人にばったり再会した。彼は急いでいたようで暫くして別れたが、話し振りから私生活がすごいことになっているようだ。近々時間をとって話してみたいと思った。 … 続きを読む

2015年10月4日2013年1月10日 by shinobu.yokoyama

風邪をこじらせました. 二日寝て回復しましたが, 無理はいけませんね～. しばし忙しくて更新できませんでした. 年も越えているので友人に触発されて・・・今年の抱負：【仕事】計画性と正確さを持って【プライベート】大胆 … 続きを読む

2015年10月4日2012年11月22日 by shinobu.yokoyama

「3で割ると2余り、5で割ると2余り、7で割ると3余る最小の数は何か？」 ——————————&#8 … 続きを読む

2015年10月4日2012年11月12日 by shinobu.yokoyama

昨日は素数を複素数に拡張した複素整数環について考えました. ガウス整数環とは, Cを環と見做した場合の部分環で次のように定義されます. Z[i]={m+ni∈C|m,n∈Z} まずはその性質について基本的なところを見てい … 続きを読む

2013年11月25日2012年11月6日 by shinobu.yokoyama

総和の話の続きです. 【(iii)→(ii)】絶対収束すれば各項の順序を並び替えた級数も収束する. 各項の順序を並び替えるという操作は, すなわち添字集合Nから自己同等写像を考えることに等しいから, (ii)が成り立つ … 続きを読む

2024年1月27日2012年10月26日 by shinobu.yokoyama

今回は幾つかの例を交えて, 一様収束性の判定を議論していきます。級数和の虚数を取る場合などは, fourier級数の扱いに慣れていればもっと楽な気がしますが・・その知識が欲しい。やってみると、一様収束性の判定にはパタ … 続きを読む

2015年10月4日2012年10月16日 by shinobu.yokoyama

解析の話ですが、最近ベルヌーイ数を用いてベキ乗和の一般形を表示する証明を手がけました。ベキ乗和の一般形とは, なる形で表される関数のことで、高校の範囲で公式化されているm≦3の場合を拡張し、全てのmについて(m,n)の … 続きを読む

2015年10月4日2012年10月11日 by shinobu.yokoyama

数列の部分和の極限, 無限級数和の収束判定法は幾つか知られているものの, その和を求めるのは容易ではないのです。ここに自分用ノートとして重要なアプローチを解説します. §1. 準備まずよく知られている次の4つの級数展 … 続きを読む

2015年10月4日2012年8月18日 by shinobu.yokoyama

昨晩は微妙な考察をしてたら夜が明けてしまいました(なぜ微妙かというと, 本筋からそれてしまったため)。前半はそういう主旨です。 ——————&#8 … 続きを読む

2013年11月25日2012年8月6日 by shinobu.yokoyama

8月末までに・・専門 [多様体論/位相幾何論/微分幾何論] ・ホモロジー/コモロジー・引き戻しの扱い・埋め込みの例もう少し・3次元以下のトーラス(で定義される連続微分可能関数)の扱い基本 [解析] ・ルベーグ積 … 続きを読む